➕ Thêm bài tập ↩️ Quay lại danh sách

None Tìm toạ độ điểm M thoả mãn điều kiện khoảng cách $Oxyz$

Mã: VAJYDH7H

Sử dụng công thức tính khoảng cách

Nội dung chi tiết

BT: Tìm toạ độ điểm M thoả mãn điều kiện khoảng cách $Oxyz$

Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm thuộc trục \(Ox\) và cách đều hai điểm \(A(4;2;-1)\) và \(B(2;1;0)\) là
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(3;-1;5)\), \(B(m;2;7)\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để độ dài đoạn \(AB=7\).
Câu 3:
Một hệ thống chiếu sáng trong không gian cần xác định vị trí của một nguồn sáng \(M\) trong căn phòng lớn. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), có bốn đèn chiếu sáng cố định tại các điểm \(A(4;5;3)\), \(B(5;5;10)\), \(C(3;7;4)\) và \(D(9;5;13)\). Vị trí của nguồn sáng \(M(a;b;c)\) thỏa mãn \(MA=\sqrt {2}\), \(MB=\sqrt {68}\), \(MC=\sqrt {8}\) và \(MD=\sqrt {157}\). Tính giá trị của biểu thức \(T=a^2+3b^3-4c^4\).
Câu 4:
Trong không gian \(Oxyz\) cho \(3\) điểm \(A( 2;0;0 )\), \(B( 0;3;1 )\), \(C( -3;6;4 )\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên đoạn \(BC\) sao cho \(MC=2MB\). Tính độ dài đoạn \(AM\) (Kết quả được làm tròn ở chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 5:
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A( 3;2;-1 )\), \(B( -1;0;5 )\). Điểm \(M( a;b;c )\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(( Oxy )\). Tính giá trị của biểu thức \(T=a+b+c\) khi \(\left | \overrightarrow {MA}+\overrightarrow {MB} \right |\) nhỏ nhất.
Câu 6:
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow {OA}=\overrightarrow {i}+\overrightarrow {j}-3\overrightarrow {k}\), \(B(2;2;1)\). Điểm \(M\) thuộc trục tung sao cho \(MA^2+MB^2\) nhỏ nhất. Tính độ dài đoạn thẳng \(OM\).
Câu 7:
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow {OA}=\overrightarrow {i}+\overrightarrow {j}-3\overrightarrow {k}\), \(B(2;2;1)\). Điểm \(M\) thuộc trục tung sao cho \(MA^2+MB^2\) nhỏ nhất. Tìm tung độ điểm \(M\).