➕ Thêm bài tập ↩️ Quay lại danh sách

None Xác định điểm thoả mãn điều kiện cho trước (tổng hiệu 2 véc-tơ)

Mã: KROJH7JZ

Để xác định điểm $M$ thỏa đẳng thức véctơ cho trước, ta thực hiện một trong các hướng sau\\
$\circ $ Hướng 1
  • Biến đổi đẳng thức véctơ đã cho về dạng $\overrightarrow {AM}=\overrightarrow {v}$, trong đó $A$ cố định và $\overrightarrow {v}$ cố định.
  • Khi đó điểm $M$ được xác định
    • $\overrightarrow {AM},\overrightarrow {v}$ cùng hướng.
    • Độ dài $AM= \left |\overrightarrow {v}\right |$.

$\circ $ Hướng 2
  • Biến đổi đẳng thức véctơ đã cho về dạng $\left \vert \overrightarrow {IM}\right \vert =\left \vert \overrightarrow {AB}\right \vert $, trong đó $I,A,B$ là các điểm cố định.
  • Khi đó điểm $M$ cần tìm thuộc đường tròn tâm $I$, bán kính $AB$.

$\circ $ Hướng 3
  • Biến đổi đẳng thức véctơ đã cho về dạng $\left \vert \overrightarrow {MA}\right \vert =\left \vert \overrightarrow {MB}\right \vert $, trong đó $A,B$ cố định và phân biệt.
  • Khi đó điểm $M$ cần tìm thuộc đường trung trực của đoạn $AB$.

Nội dung chi tiết

BT: Xác định điểm thoả mãn điều kiện cho trước (tổng hiệu 2 véc-tơ)

Câu 1:
Cho tam giác \(ABC\). Tìm điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện
  1. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\).
  2. \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}\).
Câu 2:
Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(BC, AI\). Tìm điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BI}-\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\).
Câu 3:
Cho tam giác \(ABC\). Tìm điểm \(M\) thỏa mãn \(\vert \overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BM}\vert =\vert \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}\vert \).
Câu 4:
Cho tam giác \(ABC\). Tìm điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\vert \overrightarrow{MA}\vert =\vert \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\vert \).