None Xác định các tập hợp (liệt kê, nêu tính chất đặc trưng)
Mã: 3IWPVGBI
Để xác định một tập hợp ta có 2 cách:
- Liệt kê các phần tử.
- Nêu các tính chất đặc trưng.
Xét tập hợp $A$ các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn $15$. Ta có thể viết tập hợp $A$ dưới dạng liệt kê các phần tử: \[A=\{0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14\}\]
hoặc dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử
\[A=\{x \mid x \in \mathbb {N}, x \text { chẵn và } x<15\}.\]
hoặc dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử
\[A=\{x \mid x \in \mathbb {N}, x \text { chẵn và } x<15\}.\]
Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta có một số chú ý sau đây
- Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tuỳ ý. Chẳng hạn, để viết tập hợp $A$ các nghiệm của phương trình $x(x-1)=0$, ta có thể viết $A=\{0 ; 1\}$ hoặc $A=\{1 ; 0\}$.
- Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. Chẳng hạn, nếu kí hiệu $B$ là tập hợp các chữ cái tiếng Anh trong từ ‘‘\emph {mathematics}’’\, thì $B=\{m ; a ; t ; h ; e ; i ; c ; s\}$.
- Nếu quy tắc xác định các phần tử đủ rõ thì người ta dùng ‘‘$\ldots $’’\, mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp. Chẳng hạn, tập hợp các số tự nhiên không quá $100$ có thể được viết là $\{0 ; 1 ; 2 ; \ldots ; 100\}$.