None Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$

Mã: ABVIJX1H

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3
Định nghĩa: Đồ thị của hàm số bậc ba
$$y = ax^3 + bx^2 + cx + d  (a \neq 0)$$
luôn có tâm đối xứng tại điểm $I(x_0, y_0)$, trong đó:
  • $x_0$ là nghiệm của phương trình $y'' = 0$.
  • $y_0 = y(x_0)$.

Tâm Trí Sáng
[Nhận xét]
Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì tâm đối xứng là trung điểm của hai điểm cực trị

tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm $y=\frac {ax+b}{cx+d}$
  • tìm tiệm cận đứng $x=-\dfrac {d}{c}$
  • Tìm tiệm cận ngang $y=\dfrac {a}{c}$.
  • Khi đó tâm đối xứng là giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là $I\left (-\dfrac {d}{c};\dfrac {a}{c}\right )$

tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm bậc $y=\frac {ax^2+bx+c}{dx+e}$
  • tìm tiệm cận đứng $x=x_0$
  • Tìm tiệm cận xiên $y=mx+n$.
  • Khi đó tâm đối xứng là giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là $I(x_0;m.x_0+n)$

Nội dung chi tiết

BT: Tâm đối xứng của đồ thị hàm bậc 3

Câu 1:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = x^3-6x^2+9x-2\) có tọa độ là:
Câu 2:
Đồ thị hàm số \(y = x^3-3x^2+1\) có tâm đối xứng là:
Câu 3:
Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = -x^3+3x^2+1\).
Câu 4:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+6x-5\) có tọa độ là:
Câu 5:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y=2x^3-3x^2+1\) có tọa độ là:

BT: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$

Câu 1:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {2x+1}{x-3}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 2:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {3-2x}{x+1}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 3:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {x+2}{x-1}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 4:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {3x-2}{x+1}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 5:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {4x-5}{x+2}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 6:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {5x+3}{x-2}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 7:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {2x-7}{x+4}\) có tâm đối xứng có toạ độ là

BT: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{dx+e}$

Câu 1:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {x^2 + 2x+3}{x-3}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 2:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {x^2 - 2x + 4}{x + 1}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 3:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {x^2 + 4x + 7}{x - 1}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 4:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {x^2 - 4x + 6}{x - 2}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 5:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {x^2 + 6x + 10}{x - 2}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 6:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {x^2 - 6x + 11}{x - 1}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 7:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {2x^2 - 3x + 5}{x - 2}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 8:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {-x^2 + 4x + 1}{x + 1}\) có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 9:
Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac {3x^2 + 2x - 1}{x - 1}\) có tâm đối xứng có toạ độ là