➕ Thêm bài tập ↩️ Quay lại danh sách

None Tìm toạ độ điểm $H$ là chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$

Mã: O2X36N2K


Tâm Trí Sáng
Sử dụng các điều kiện
$\left\{\begin{aligned}& \overrightarrow {AH} \cdot \overrightarrow {BC} =0 \\& \text { 3 điểm } B,H,C \text { thẳng hàng} \end{aligned}\right.$
Cách 2 sử dụng công thức tính nhanh
\[
\boxed {
\overrightarrow {OH} = \overrightarrow {OB} +
\dfrac {(\overrightarrow {BA}\cdot \overrightarrow {BC})}
{|\overrightarrow {BC}|^2}\,\overrightarrow {BC}.
}
\]

Nội dung chi tiết

BT: Tìm toạ độ điểm $H$ là chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$

Câu 1:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1 ; 2 ;-1)\), \(B(0 ;-2 ; 3)\). Tìm toạ độ điểm \(H\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(OAB\).
Câu 2:
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(0;0;2)\), \(B(2;0;0)\), \(C(0;2;0)\).
Tìm toạ độ điểm \(H\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\).
Câu 3:
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2;3;0)\), \(C(0;2;3)\).
Tìm toạ độ điểm \(H\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\).
Câu 4:
Cho ba điểm \(A(x_A; y_A; z_A)\), \(B(x_B; y_B; z_B)\), \(C(x_C; y_C; z_C)\).
Điểm \(H\) là chân đường cao hạ từ \(A\) xuống cạnh \(BC\). Khi đó ta có công thức
\[
\boxed {
\overrightarrow {OH} = \overrightarrow {OB} +
\dfrac {(\overrightarrow {BA}\cdot \overrightarrow {BC})}
{|\overrightarrow {BC}|^2}\,\overrightarrow {BC}.
}
\]