➕ Thêm bài tập ↩️ Quay lại danh sách

None Toán thực tế tính lực, công, trọng lực trong vật lý

Mã: KDI4467W

Lực là gì

  • Lực là đại lượng vật lý biểu tác dụng của vật này lên vật khác,
    có thể làm cho vật bị biến dạng hoặc thay đổi chuyển động.
  • Lực được biểu diễn bằng một véc tơ, ký hiệu là $\overrightarrow{F}$,
    có độ lớn, phương và chiều. Đơn vị là Niutơn (N).
    Độ lớn của lực kí hiệu là: $|\overrightarrow{F}|$ hay đơn giản là $F$.

Tâm Trí Sáng
Định luật II Newton

Công thức:
\[
\overrightarrow{F} = m \cdot \overrightarrow{a}
\]
Trong đó:
  • $\overrightarrow{F}$: lực tác dụng lên vật (N)
  • $m$: khối lượng của vật (kg)
  • $\overrightarrow{a}$: gia tốc mà vật thu được ($m/s^2$)

Ý nghĩa: Khi một vật có khối lượng $m$ chịu tác dụng của một lực $\overrightarrow{F}$,
nó sẽ thu được gia tốc $\overrightarrow{a}$ cùng phương, cùng chiều với lực đó.
Trọng lực

Trọng lực là lực hút của Trái Đất tác dụng lên một vật có khối lượng.
(Trọng lực luôn hướng thẳng đứng, từ trên xuống).
Công thức:
\[
\overrightarrow{P} = m \overrightarrow{g}
\]
Trong đó:
  • $\overrightarrow{P}$: trọng lực (N)
  • $m$: khối lượng (kg)
  • $\overrightarrow{g}$: gia tốc trọng trường ($\approx 9,8 m/s^2$)

Công của lực

Khi lực $\overrightarrow{F}$ tác dụng lên một vật làm vật dịch chuyển một quãng đường $d$, thì công của lực là:
\[
A = \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{d} = F \cdot d \cdot \cos (\alpha )
\]
Trong đó:
  • $A$: công (J)
  • $F$: độ lớn của lực (N)
  • $d$: quãng đường dịch chuyển (m)
  • $\alpha $: góc giữa $\overrightarrow{F}$ và phương chuyển động

Nội dung chi tiết

BT: Toán thực tế tính lực, công, trọng lực trong vật lý

Câu 1:
Theo đinh luật II Newton (Vật lý 10 - Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 60): Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật:
\(\overrightarrow {F}=m\cdot \overrightarrow {a},\)
trong đó \(\overrightarrow {a}\) là véctơ gia tốc (\(\mathrm {m/s}^2\)), \(\overrightarrow {F}\) là véctơ lực (\(\mathrm {N}\)) tác dụng lên vật, \(m\) (\(\mathrm {kg}\)) là khối lượng của vật.
CTST_2_1_Hinh2.png
Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng \(0{,}5 \mathrm {\,kg}\) một gia tốc \(50 \mathrm {\,m/s}^2\) thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?
Câu 2:
Nếu một vật có khối lượng \(m\) (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow {P}\) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức \(\overrightarrow {P}=m\overrightarrow {g}\), trong đó \(\overrightarrow {g}\) là gia tốc rơi tự do có độ lớn \(g=9{,}8 \text { m/s}^2\). Tính độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả táo có khối lượng \(102\) gam (Hình 27) (làm tròn kết đến hàng đơn vị)
12-SGK-CTST-2-1-27.jpg
Câu 3:
Một tấm gỗ tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát từ điểm \(O\) trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) trên tấm gỗ tròn sao cho các lực căng \(\overrightarrow {F_1},\overrightarrow {F_2},\overrightarrow {F_3}\) lần lượt trên mỗi dây \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn \(\left | \overrightarrow {F_1} \right |=\left | \overrightarrow {F_2} \right |=\left | \overrightarrow {F_3} \right |=10\left ( N \right )\) (xem hình vẽ).
Tâm Trí Sáng
Tính trọng lượng \(P\) của tấm gỗ tròn đó.
Câu 4:

Tâm Trí Sáng
Một vật là chiếc đèn chùm treo có khối lượng \(m=6\mathrm {~kg}\) được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích \(SA\), \(SB\), \(SC\), \(SD\) sao cho \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều, có \(\widehat {ASC}=60^{\circ }\). Biết \(\overrightarrow{P}=m\cdot \overrightarrow{g}\) trong đó \(\overrightarrow{g}\) là véc-tơ gia tốc rơi tự do có độ lớn \(10\) m/s\(^2\), \(\overrightarrow{P}\) là trọng lực tác động lên vật có đơn vị là \(N\), \(m\) là khối lượng của vật có đơn vị kg. Khi đó:
a) \(\overrightarrow {SA}+\overrightarrow {SD}=\overrightarrow {SB}+\overrightarrow {SC}\)
b) \(\overrightarrow {SA}+\overrightarrow {SB}+\overrightarrow {SC}+\overrightarrow {SD}=4\overrightarrow {SO}\)
c) Độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow{P}\) tác động lên chiếc đèn chùm bằng \(60\) N
d) Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng \(10\sqrt {3}\) N
Câu 5:
Ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(100^{\circ }\) và có độ lớn lần lượt là \(25 \mathrm {\,N}\) và \(12 \mathrm {\,N}\). Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4 \mathrm {\,N}\). Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên.
Tâm Trí Sáng
Câu 6:
Cho biết công \(A\) (đơn vị: \(J\)) sinh bởi lực \(\overrightarrow {F}\) tác dụng lên một vật được tính bằng công thức \(A = \overrightarrow {F}\cdot \overrightarrow {d}\), trong đó \(\overrightarrow {d}\) là véc-tơ biểu thị độ dịch chuyển của vật (đơn vị của \(\left |\overrightarrow {d}\right |\) là m) khi chịu tác dụng của lực \(\overrightarrow {F}\).\\
Một chiếc xe có khối lượng \(500\) kg đang đi xuống trên một đoạn đường dốc có góc nghiêng \(5^\circ \) so với phương ngang. Tính công sinh bởi trọng lực \(\overrightarrow {P}\) khi xe đi hết đoạn đường dốc dài \(20\) m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết rằng trọng lực \(\overrightarrow {P}\) được xác định bởi công thức \(\overrightarrow {P} = m\overrightarrow {g}\), với \(m\) (đơn vị: kg) là khối lượng của vật và \(\overrightarrow {g}\) là gia tốc rơi tự do có độ lớn \(g = 9{,}8\) m/s\(^2\). (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Tâm Trí Sáng
Câu 7:
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật \(ABCD\), mặt phẳng \((ABCD)\) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc \(E\) của chiếc cần cẩu sao cho các doạn dây cáp \(EA\), \(EB\), \(EC\), \(ED\) có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng \((ABCD)\) một góc bằng \(60^{\circ }\). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thằng đứng. Tỉnh trọng lượng của chiếc xe ô tô (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết rằng các lực căng \(\overrightarrow {F_1}\), \(\overrightarrow {F_2}\), \(\overrightarrow {F_3}\), \(\overrightarrow {F_4}\) đều có cường độ là \(4\,700\) N và trọng lượng của khung sắt là \(3\,000\) N.
Tâm Trí Sáng
Câu 8:
Một em nhỏ cân nặng \(m = 25\) kg trượt trên cầu trượt dài \(3{,}5\) m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương ngang là \(30^{\circ }\) (Hình 27).
Picture1.png
a) Trọng lực \(\overrightarrow {P}\) tác dụng lên em nhỏ được tính bằng công thức \(\overrightarrow {P} = m \overrightarrow {g}\)
b) Độ lớn của trọng lực \(|\overrightarrow {P}| =245\text { (N)}\)
c) Công \(A\) (J) sinh bởi một lực \(\overrightarrow {F}\) có độ dịch chuyển \(\overrightarrow {d}\) được tính bởi công thức \(A = \overrightarrow {F}\cdot \overrightarrow {d}\)
d) \(A=742{,}6\) J
Câu 9:
Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: \(\overrightarrow{F}=m \overrightarrow{a}\), trong đó \(\overrightarrow{a}\) là véc-tơ gia tốc (m/s\(^2\)), \(\overrightarrow{F}\) là véc-tơ lực (N) tác dụng lên vật, \(m\) (kg) là khối lượng của vật. Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng \(0,5\) kg một gia tốc \(20\) m/s\(^2\) thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?
Tâm Trí Sáng