Phương pháp giải: Để tính $\left |\overrightarrow {a}\pm \overrightarrow {b}\pm \overrightarrow {c} \pm \overrightarrow {d} \right |$ ta thực hiện theo hai bước sau:

1. Biến đổi và rút gọn biểu thức véctơ $\overrightarrow {a}\pm \overrightarrow {b}\pm \overrightarrow {c} \pm \overrightarrow {d}=\overrightarrow {v}$ dựa vào qui tắc ba điểm, tính chất trung điểm, hình bình hành, trọng tâm,.... sao cho $\overrightarrow {v}$ là đơn giản nhất.
2. Tính độ dài (mô-đun) của $\overrightarrow {v}$ dựa vào tính chất hình học đã cho.

Một số kiến thức hình học phẳng thường được sử dụng

• Chiều cao tam giác đều $=\text {cạnh}\cdot \dfrac {\sqrt {3}}{2}$.
• Đường chéo hình vuông $=\text {cạnh}\cdot \sqrt {2}$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AH$ là đường cao, $AM$ là trung tuyến. Khi đó:

• Pitago: $BC^2=AB^2+AC^2\\
  \Rightarrow \left\{\begin{aligned}&BC=\sqrt {AB^2+AC^2}\\&AB=\sqrt {BC^2-AC^2}\\&AC=\sqrt {BC^2-AB^2.}\end{aligned}\right.$
• Trung tuyến $AM=\dfrac {1}{2}BC$.
• $AB^2=BH\cdot BC$ và $AC^2=CH\cdot BC$.

• $\dfrac {1}{HA^2}=\dfrac {1}{AB^2}+\dfrac {1}{AC^2}$ và $AH^2=HB\cdot HC$.
• $\sin \widehat {ABC}=\dfrac {\text {đối}}{\text {huyền}}=\dfrac {AC}{BC}$;   $\cos \widehat {ABC}=\dfrac {\text {kề}}{\text {huyền}}=\dfrac {AB}{BC}$;   $\tan \widehat {ABC}=\dfrac {\text {đối}}{\text {kề}}=\dfrac {AC}{AB}$.