None Chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian

Mã: I1WKYDA6

  1. hai cạnh đối của hình bình hành, hình vuông hình chữ nhật, hình thoi...
    Tâm Trí Sáng
    Tâm Trí Sáng
    Tâm Trí Sáng
  2. đường trung bình của tam giác song song với cạnh đáy.
  3. định lý Ta-lét.
    Tâm Trí Sáng
  4. Chứng minh hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba. Chẳng hạn, chứng minh
    Tâm Trí Sáng
  5. Áp dụng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của nó. Chẳng hạn, chứng minh
    $$\left\{\begin{aligned}& b \parallel c\\& b \subset (\alpha ),~c \subset (\beta )\\& (\alpha ) \cap (\beta )=a\end{aligned}\right.\Rightarrow \left[\begin{aligned}& a \parallel b \parallel c\\& a \equiv b\\& a \equiv c.\end{aligned}\right.$$

Nội dung chi tiết

BT: Chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian

Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SD\). Chứng minh
  1. \(MN\parallel AD\) và \(MN\parallel BC\);
  2. \(MO\parallel SC\) và \(NO\parallel SB\).
Câu 2:
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(I\), \(J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Chứng minh rằng \(IJ \parallel CD\).
Câu 3:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M, N\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB, BC\) và \(Q\) là một điểm nằm trên cạnh \(AD\) (\(QA\neq QD\)) và \(P\) là giao điểm của \(CD\) với mặt phẳng \((MNQ)\). Chứng minh rằng \(PQ\parallel MN\) và \(PQ\parallel AC\).