➕ Thêm bài tập ↩️ Quay lại danh sách

None Tổng, hiệu, tích 1 số với véc-tơ

Mã: 2H2X1-2

Tổng hiệu, tích của 1 số với véc-tơ

Nội dung chi tiết

BT: Tổng, hiệu, tích 1 số với véc-tơ

Câu 1:

Tâm Trí Sáng
Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Khi đó
\(\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {CG}+\overrightarrow {EH}\) bằng véc-tơ nào sau đây?
Câu 2:

Tâm Trí Sáng
Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {a}\), \(\overrightarrow {AC}=\overrightarrow {b}\), \(\overrightarrow {AD}=\overrightarrow {c}\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 3:

Tâm Trí Sáng
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Vectơ \(\overrightarrow {AC}-\overrightarrow {AA'}-\overrightarrow {AB}\) bằng vectơ nào sau đây?
Câu 4:

Tâm Trí Sáng
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Vectơ \(\overrightarrow {AA'}-\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AC}\) bằng vectơ nào sau đây?
Câu 5:
Cho hình tứ diện \(ABCD\) có trọng tâm \(G\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 6:

Tâm Trí Sáng
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\), \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 7:
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm cạnh \(AB\) và \(CD\). Đặt \(\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {b}\), \(\overrightarrow {AC}=\overrightarrow {c}\), \(\overrightarrow {AD}=\overrightarrow {d}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 8:
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {a}\), \(\overrightarrow {A C}=\overrightarrow {b}\), \(\overrightarrow {AA'}=\overrightarrow {c}\). Gọi \(M\) là trung điểm \(CC'\). Khi phân tích \(\overrightarrow {BM}=x\overrightarrow {a}+y \overrightarrow {b}+z\overrightarrow {c}\) thì tổng \(x+y+z\) bằng bao nhiêu? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 9:

Tâm Trí Sáng
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Hiệu \(\overrightarrow {A'C'}-\overrightarrow {DC}\) là
Câu 10:

Tâm Trí Sáng
Cho hình chóp \(S.ABCD\), có \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Tam giác \(SAC\) đều cạnh bằng \(a\). Khi đó \(\left |\overrightarrow {SA}+\overrightarrow {SC}\right |\) bằng
Câu 11:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Tìm giá trị của \(k\) thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow {MN}=k\left (\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {BD}\right )\)
Câu 12:

Tâm Trí Sáng
Cho tứ diện đều \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\), gọi \(I\) là điểm thuộc đoạn \(AG\) và thỏa mãn \(AI=3IG\).
a) \(\overrightarrow {GB}+\overrightarrow {GC}+\overrightarrow {GD}=\overrightarrow {0}\)
b) \(\overrightarrow {AG}=\dfrac {1}{3} \overrightarrow {AB}+\dfrac {2}{3} \overrightarrow {AC}+\dfrac {2}{3} \overrightarrow {AD}\)
c) \(\overrightarrow {CG}=\dfrac {1}{3} \overrightarrow {AB}-\dfrac {2}{3} \overrightarrow {AC}+\dfrac {1}{3} \overrightarrow {AD}\)
d) \(\overrightarrow {IA}+\overrightarrow {IB}+\overrightarrow {IC}+\overrightarrow {ID}=\overrightarrow {0}\)