➕ Thêm bài tập ↩️ Quay lại danh sách

None Các bài toán max, min đặc biệt

Mã: LOVIPL7J

các hàm số đặc biệt

Nội dung chi tiết

BT: Các bài toán max, min Lượng giác

Câu 1:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin ^2 x-4\sin x-5\)
Câu 2:
Gọi \(M\) và \(m\) là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2\sin ^2x-\cos x+1\). Tính \(M\cdot m\).
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3\cos 2x-4\cos x\) là
Câu 4:
Cho hàm số \(y=\cos 2x+4\sin x\). Mỗi kết quả dưới đây đúng hay sai?
a) Tập xác định \(\mathscr {D}=\mathbb {R}\)
b) \(y=2\sin ^2 x+4\sin x+1\)
c) \(\max \limits _{\left [0;\frac {\pi }{2}\right ]} y=3\)
d) \(\min \limits _{\left [0;\frac {\pi }{2}\right ]} y=-5\)
Câu 5:
Cho hàm số \(f(x)=x+\cos 2 x\) trên \([0;\pi ]\). Mỗi kết quả dưới đây đúng hay sai?
a) \(f'(x)=1+2 \cos 2 x\)
b) \(f'(x)=0 \Leftrightarrow \cos 2 x=-\dfrac {1}{2}\)
c) Trên đoạn \([0;\pi ]\) phương trình \(f'(x)=0\) có đúng một nghiệm \(\dfrac {5 \pi }{6}\)
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([0;\pi ]\) là \(\dfrac {5 \pi }{6}+\dfrac {\sqrt {3}}{2}\)