➕ Thêm bài tập ↩️ Quay lại danh sách

None Tìm giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)

Mã: 1H4X1-4

{Tìm giao điểm của đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$}
Phương pháp 1:
Tìm đường thẳng $d'$ trong mặt phẳng $(P)$ cắt đường thẳng $d$ tại $I$.\\
Cách trình bày:
  1. Tìm đường thẳng $d'$ nằm trong mặt phẳng $(P)$.
  2. Gọi $I=d\cap d'$.
    • $I\in d$.
    • $\left\{\begin{aligned}&I \in d'\\& d'\subset (P)\end{aligned}\right.\Rightarrow I\in (P)$.

    Suy ra $I = d\cap (P)$.

Tâm Trí Sáng
Phương pháp 2: Tìm mặt phẳng phụ $(Q)$.\\
Cách trình bày:
  1. Tìm mặt phẳng $(Q)$ chứa $d$.
  2. Tìm giao tuyến $d'=(Q)\cap (P)$.
  3. Gọi $I=d\cap d'$.
    • $I\in d$.
    • $\left\{\begin{aligned}&I \in d'\\& d'\subset (P)\end{aligned}\right.\Rightarrow I\in (P)$.

    Suy ra $I = d\cap (P)$.

Tâm Trí Sáng

Nội dung chi tiết

BT: Tìm giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)

Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(CD\).
  1. Tìm giao điểm \(I\) của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\)
  2. Tìm giao điểm \(K\) của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAD)\)
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\).
  1. Tìm giao điểm \(I\) của \(AM\) với mặt phẳng \(\left (SBD\right )\).
  2. Tính tỉ số \(\dfrac {SI}{SO}\).
Câu 3:
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) giao nhau tại \(O\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left (ABCD\right )\). Trên đoạn \(SC\) lấy một điểm \(M\) không trùng với \(S\) và \(C\). Tìm giao điểm \(N\) của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left (ABM\right )\).
Câu 4:
Cho bốn điểm \(A,B,C,S\) không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi \(I, H\) lần lượt là trung điểm của \(SA, AB\). Trên \(SC\) lấy điểm \(K\) sao cho \(IK\) không song song với \(AC\) (\(K\) không trùng với các đầu mút). Tìm giao điểm \(E\) của đường thẳng \(BC\) với mặt phẳng \((IHK)\).