Chi tiết Dạng toán: Tìm Max, min dựa vào đồ thị, bảng biến thiên

Câu 1:

Cho hàm số \(y=f(x)\), biết hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y=f(x)\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left [\dfrac {1}{2};\dfrac {3}{2} \right ]\) tại điểm nào sau đây?

A. \(x=\dfrac {3}{2}\)

B. \(x=\dfrac {1}{2}\)

C. \(x=1\)

D. \(x=0\)

Câu 2:

[2D1K3-1]

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb R\) và có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ. Biết rằng \(f(-1)+f(2)=f(1)+f(4)\), các điểm \(A(1;0)\), \(B(-1;0)\) thuộc đồ thị. Giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của \(f(x)\) trên đoạn \([-1;4]\) lần lượt là

A. \(m=f(1)\), \(M=f(-1)\)

B. \(m=f(0)\), \(M=f(2)\)

C. \(m=f(-1)\), \(M=f(4)\)

D. \(m=f(1)\), \(M=f(4)\)

Câu 3:

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên.
Giá trị nhỏ nhất của hàm \(f(x)\) với \(x \in (-\infty ;2]\) bằng

A. \(1\)

B. \(0\)

C. \(2\)

D. \(5\)

Câu 4:

Cho bảng biến thiên của hàm số\\ \(y=f(x)\) như hình bên. Gọi \(M=\max \limits _{[-2;3]}y\) và \(m=\min \limits _{[-2;3]}y\). Tìm giá trị của \(M\) và \(m\).

A. \(\left\{\begin{aligned}&M=3\\&m=-2\end{aligned}\right.\)

B. \(\left\{\begin{aligned}&M=0\\&m=3\end{aligned}\right.\)

C. \(\left\{\begin{aligned}&M=2\\&m=-1\end{aligned}\right.\)

D. \(\left\{\begin{aligned}&M=1\\&m=-1\end{aligned}\right.\)

Câu 5:

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \([-2;3]\) như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn \([-2;3]\)?
Tâm Trí Sáng

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là \(1\)

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là \(5\)

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là \(3\)

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất

Câu 6:

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(y_{\textrm {CĐ}}=5\)

B. \(y_{\textrm {CT}}=0\)

C. \(\min \limits _{\mathbb {R}}y=4\)

D. \(\max \limits _{\mathbb {R}}y=5\)

Câu 7:

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([1 ; 5]\) và có đồ thị như hình vẽ sau.
Tâm Trí Sáng

Trên đoạn \([1 ; 5]\), hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A. \(x=4\)

B. \(x=2\)

C. \(x=1\)

D. \(x=5\)

Câu 8:

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([-1;3]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn \([-1;3]\). Ta có giá trị của \(M+2m\) là

A. \(M+2m=3\)

B. \(M+2m=4\)

C. \(M+2m=1\)

D. \(M+2m=2\)

Câu 9:

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([-4;4]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([-4;4]\). Giá trị của \(M-m\) bằng

A. \(4\)

B. \(6\)

C. \(8\)

D. \(1\)

Câu 10:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb {R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([0;1]\).
Tâm Trí Sáng

A. \(\max \limits _{[0;1]} y = 2; \min \limits _{[0;1]} y = 1\)

B. \(\max \limits _{[0;1]} y = 0; \min \limits _{[0;1]} y = -2\)

C. \(\max \limits _{[0;1]} y = 2; \min \limits _{[0;1]} y = -2\)

D. \(\max \limits _{[0;1]} y = 2; \min \limits _{[0;1]} y = 0\)

Câu 11:

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([0;3]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([0;3]\).

A. \(\max \limits _{[0;3]} y = 3; \min \limits _{[0;3]} y = -\dfrac {3}{2}\)

B. \(\max \limits _{[0;3]} y = 1; \min \limits _{[0;3]} y = -\dfrac {3}{2}\)

C. \(\max \limits _{[0;3]} y = \dfrac {7}{2}; \min \limits _{[0;3]} y = 0\)

D. \(\max \limits _{[0;3]} y = 0; \min \limits _{[0;3]} y = -\dfrac {3}{2}\)

None Tìm Max, min dựa vào đồ thị, bảng biến thiên

Nội dung chi tiết

BT: Tìm Max, min dựa vào đồ thị, bảng biến thiên