None Tóm tắt - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Mã: RO5TW2SN
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
3 hàm số cơ bản
Định nghĩa: [Đồ thị hàm số bậc ba $y=ax^3+bx^2+cx+d \left ( a\ne 0 \right )$]
Định nghĩa: [Tâm đối xứng của đồ thị hàm bậc 3]
Đồ thị của hàm số bậc ba
$$y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a \neq 0)$$
luôn có tâm đối xứng tại điểm $I(x_0, y_0)$, trong đó:
Đồ thị của hàm số bậc ba
$$y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a \neq 0)$$
luôn có tâm đối xứng tại điểm $I(x_0, y_0)$, trong đó:
- $x_0$ là nghiệm của phương trình $y'' = 0$.
- $y_0 = y(x_0)$.
[Nhận xét]
Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì tâm đối xứng là trung điểm của hai điểm cực trị
Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì tâm đối xứng là trung điểm của hai điểm cực trị
Định nghĩa: [Đồ thị hàm số (1/1) $y=\dfrac {ax+b}{cx+d}$]
\\
\\
- Đồ thị giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
- Giao điểm hai đường tiệm cận là điểm $I\left (-\dfrac {d}{c};\dfrac {a}{c}\right )$.
- Trục đối xứng của đồ thị là hai đường phân giác của góc tạo bởi giao của tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
Định nghĩa: [Đồ thị hàm số (2/1) $y=\dfrac {ax^2+bx+c}{dx+e}$]
\hfill
\hfill
- Tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường tiệm cận.
- Hai trục đối xứng của đồ thị là hai đường phân giác của góc tạo bởi giao của tiệm cận xiên và tiệm cận đứng.
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ
Cho hàm số $y=f\left (x\right )$ có đồ thị $\left ({C_1}\right )$ và $y=g\left (x\right )$ có đồ thị $\left ({C_2}\right )$.\\
Phương trình hoành độ giao điểm của $\left ({C_1}\right )$ và $\left ({C_2}\right )$ là $$f\left (x\right )=g\left (x\right ) \left ( 1 \right )$$ Khi đó:
Số giao điểm = số nghiệm của phương trình $\left ( 1 \right )$.
