➕ Thêm bài tập ↩️ Quay lại danh sách

None Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Mã: 5IRCBKFW

Ba điểm $A$, $B$, $C$ phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi tồn tại số $k$ sao cho
$$\overrightarrow {AB}=k\overrightarrow {AC}$$
(hai véc-tơ $\overrightarrow {AB}$, $\overrightarrow {AC}$ cùng phương)

Nội dung chi tiết

BT: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Câu 1:
Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\). Gọi \(I\) là trung điểm \(AM\) và \(K\) là điểm thuộc \(AC\) sao \(AK=\dfrac {1}{3}AC\). Chứng minh ba điểm \(B, I, K\) thẳng hàng.
Câu 2:
[Bài 7 trang 97 SGK CTST 10 Tập 1]
Cho tam giác \(A B C\).
  1. Xác định các điểm \(M, N, P\) thoả mãn:
    \(\overrightarrow {M B}=\dfrac {1}{2} \overrightarrow {B C}\), \(\overrightarrow {A N}=3 \overrightarrow {NB}\), \(\overrightarrow {C P}=\overrightarrow {P A}\).
  2. Biểu thị mỗi véc-tơ \(\overrightarrow {M N}, \overrightarrow {M P}\) theo hai véc-tơ \(\overrightarrow {B C}, \overrightarrow {B A}\).
  3. Chứng minh ba điểm \(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng.