None Kiến thức cần đạt - Bài 1. Khái niệm véc-tơ
Mã: SZSHT3BX
Khái niệm vectơ
Định nghĩa:
- Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối.
- Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Kí hiệu độ dài véc-tơ $\overrightarrow {AB}$ là $|\overrightarrow {AB}|$.
Khi đó $|\overrightarrow {AB}|=AB$.
Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
Định nghĩa: 
- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Điều kiện để ba điểm thẳng hàng
Ba điểm phân biệt $A$, $B$, $C$ thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC}$ cùng phương.
Ba điểm phân biệt $A$, $B$, $C$ thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC}$ cùng phương.
Hai vectơ bằng nhau
Định nghĩa: Hai vectơ $\overrightarrow {a}$ và $\overrightarrow {b}$ được gọi là bằng nhau, kí hiệu $$\overrightarrow {a}=\overrightarrow {b} \colon \left\{\begin{aligned}&\text {có cùng hướng}\\& \text {và cùng độ dài.}\end{aligned}\right.$$
Hai vectơ đối nhau
Định nghĩa: Hai vectơ $\overrightarrow {a}$ và $\overrightarrow {b}$ được gọi là đối nhau,
$$\overrightarrow {a}=-\overrightarrow {b} \colon \left\{\begin{aligned}&\text {ngược hướng}\\& \text {và cùng độ dài.}\end{aligned}\right.$$
$$\overrightarrow {a}=-\overrightarrow {b} \colon \left\{\begin{aligned}&\text {ngược hướng}\\& \text {và cùng độ dài.}\end{aligned}\right.$$
Vectơ-không
Định nghĩa: Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu là $\overrightarrow {0}$.
- Quy ước vectơ-không có độ dài bằng $0$.
- Vectơ-không luôn cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
- Mọi vectơ-không đều bằng nhau, ta có $\overrightarrow {0}=\overrightarrow {AA}=\overrightarrow {BB}=\overrightarrow {CC}=\ldots $ với mọi điểm $A$, $B$, $C$, $\ldots $
- Vectơ đối của vectơ-không là chính nó.